Nach dem Studium hatte Muth sein Anerkennungsjahr als Sozialpädagoge in einer Jugendhilfeeinrichtung in Trägerschaft des Bischöflichen Ordinariates gemacht. Im April 1985 kam er in die Psychosoziale Beratungsstelle für suchtkranke Menschen des Caritasverbandes Gießen in Friedberg, die er später bis zu deren Integration in den Bereich Beratung und Soziale Dienste auch leitete. Bis zu seiner Verabschiedung beriet und unterstützte er Menschen, die unter Alkoholabhängigkeit leiden, und deren Angehörige. Außerdem koordinierte er die Einsätze der Fachkräfte im Betreuten Wohnen für Suchtkranke und beriet im Rahmen der offenen Sprechstunden auch hilfsbedürftige Menschen in unterschiedlichsten Problemlagen außerhalb seines Fachgebietes. Mehrere Umzüge der Beratungsstelle und Umstrukturierungen insbesondere bei der ambulanten Rehabilitation suchtkranker Menschen erlebte und gestaltete er mit. Auch das Projekt der Umgestaltung der Friedberger Beratungsstelle in ein Caritaszentrum leitete der Sozialpädagoge.
Annika Föller-Stevens, Bereichsleiterin im Caritas Beratungszentrum Wetterau, dankte Volker Muth für seine langjährige Arbeit beim Caritasverband. Sein Einsatz sei immer geprägt gewesen von hoher fachlicher Kompetenz, Empathie und Wertschätzung. Außerdem erinnerte sie an sein großes organisatorisches und handwerkliches Geschick und seine freundliche, humorvolle und hilfsbereite Art, die ihn zu einem allseits beliebten Kollegen und Mitarbeiter machten.
Nachfolgerin von Volker Muth wird Lena Malitte. Die Sozialarbeiterin absolvierte bereits ihr Anerkennungsjahr im Friedberger Beratungszentrum und ist daher für die Klientinnen und Klienten keine Unbekannte mehr.